2012-06-26

Topografická mapa Marsu

Když jsem minule dělal mozaiku oblasti okolo Argyre Planitia a při zjišťování bližších informací o této oblasti jsem narazil na výškové mapy Marsu, ať už pořízené laserovým výškoměrem MOLA sondy Mars Global Surveyor nebo pomocí kamery HRSC na sondě Mars Express, hned mne napadlo, zda se nenašel někdo, kdo by z těchto dat udělal topografickou mapu Marsu s okótovanými vrcholky a nížinami s údaji o výšce.
Nakonec jsem po letmém hledání na internetu došel k závěru, že taková mapa zatím veřejně publikována nebyla. Existuje spousta topografických map Marsu, ale téměř všechny jsou bez číselných údajů o výškách. Jednou z mála výjimek je tato mapa publikována Americkou organizací USGS (U.S. GEOLOGICAL SURVEY). Osobně mám tuto mapu asi nejraději ze všech publikovaných výškových map, zejména pro její příjemný vzhled a vysoké rozlišení. Nicméně tato mapa je čistě zaměřená jen na topografii a díky použití kontur je v ní minimum dalších informací. V mapě je jen šest výškových údajů a žádné názvy. Další výborné topografické mapy jsou dostupné zde. Jedná se opět o mapy produkované USGS. Tyto mapy mají vysoký kontrast, vysoké rozlišení (měřítko je 1 : 5 000 000) a obsahují snad všechny názvy útvarů na Marsu. Ale výškové údaje v nich nejsou a díky tomu, že jsou rozkouskované na 30 dílů, je hledání v nich ne příliš rychlé a příjemné.
Takže co s tím?
Řešení je nasnadě. Udělat mapu, která tyto údaje bude obsahovat a zároveň bude obsahovat i názvy útvarů na povrchu. Abych se přiznal, udělat si nějakou mapu byl vždy jeden z mých snů. Už na základní škole byl Školní atlas světa mou nejoblíbenější učebnicí a je to jedna z knížek do které se vždy rád podívám. Nedovedu si představit jinou knihu, kde je tolik přehledných informací v tak omezeném formátu. Proto není divu, že jsem se nechal hodně mapami v tomto a dalších atlasech hodně inspirovat. Zpětně se skláním v obdivu před lidmi, kteří tyto mapy dělali, byli to vážně borci.
Nevím jakým způsobem mapy dělali autoři těchto atlasů, ale já jsem si situaci usnadnil tím, že jsem jako výchozí bod použil již hotovou výškovou mapu (DEM - Digital Elevation Model) vytvořenou z dat výškoměru MOLA z datasetu MGS-M-MOLA-5-MEGDR-L3-V1.0 (Smith et al., 2003). Konkrétně se jednalo o verzi při rozlišení 32 pix/°. Tato mapa je v jednoduchém válcovém zobrazení, což sice z mnoha důvodů není nejpoužívanější typ zobrazení u map, má mnoho nevýhod (třeba zkresluje tvary a plochy dál od rovníku), ale dobře se s ním pracuje (snadno se lokalizují body na povrchu) a umožňuje relativně snadné zobrazení celého povrchu planety v jediném obrázku.
Samotná výšková mapa ale vypadá nepřirozeně a jako podklad není vhodná. U většiny topografických map se používají mapy s vystínovaným reliéfem, které jsou pro člověka mnohem lépe čitelné v kombinací s nějakou vhodnou výškovou škálou.
Při výrobě mapy s vystínovaným reliéfem jsem použil poprvé starší program Wilbur, který umí přímo zobrazit vystínovaný terén a navíc umožňuje i měnit parametry stínování. Nevýhodou je, že neumí pracovat s 16-ti bitovou výškovou mapou MEGDR, takže mapy byly vytvořeny z překonvertovaných 8-mi bitových obrázků. To vytvořilo mnoho nepěkných vystínovaných "schodů" v obraze. Řešením bylo použít několik vrstev, z nichž jedna byla vystínovaná mapa z programu Wilbur, další byla vytvořena stínováním v programu ImageJ, který umí sice pracovat s mapou MEGDR, ale umí s ní pracovat jen jako s obrázkem, ne výškovou mapou. Takže stínování "jen" zvýrazní hrany, ale ponechá například světlé vrcholky a tmavé nížiny. V programu ImageJ jsem také vytvořil barevnou výškovou škálu pomocí ručního editování stupnice LUT (Lookup Table). Protože je tato stupnice jen v 256-ti barvách, které jsou aplikovány na 65536 stupňů šedi originální mapy MEGDR a barevná výšková stupnice ve výsledné mapě je odstupňována po kilometrových výškách, došlo při převodu k nutným nepřesnostem, které se pohybují od jednotek metrů až po ~50 metrů. Takže hranice výškových stupňů ve výsledné mapě nejsou absolutně přesné, jsou zatíženy chybou až ~50 metrů, ale rozdíl to je prakticky těžko zaznamenatelný.
Výsledná mapa s vystínovaným reliéfem a výškovou stupnicí je tedy vytvořena kombinací několika různých stínovaných vrstev s barvou převzatou z mapy s editovanou LUT. Celý postup je zjednodušeně znázorněn na obrázku 1.

Obrázek/Figure 1.

Image which depicts, in simplified form, procedure of the obtaining color-coded shadow relief map from DEM (Digital Elevation Model).
Kredit/Credit: NASA PDS/Daniel Macháček
Při rozlišení 32 pix/° ve válcovém zobrazení má mapa rozlišení na rovníku zhruba 1,85 km/pix. Protože můj počítač už není z nejmladších, zmenšil jsem mapu na rozlišení 2,5 km/pix na rovníku, abych měl jistotu, že s tak velkým souborem budu moci vůbec pracovat. Abych zabránil úbytku detailů, použil jsem ještě před zmenšením mapy další vrstvu, obsahující extrémně zesílené vysokofrekvenční detaily (tedy detaily malých rozměrů). Díky tomu jsou v mapě viditelné i malé útvary, třeba kanály, které by jinak nebyly vůbec patrné. Nevýhodou tohoto opatření byl očekávaný nárůst velikosti komprimované mapy téměř o 70% (v PNG formátu).
Jedna věc je mít mapu, další je zaplnit ji údaji. Konkrétně jsou v mapě obsaženy tři základní typy údajů - místa přistání sond, "marsopisné" názvy a informace o výškách pro význačné body.
Nejméně náročnými na doplnění jsou údaje o sondách (přistávacích modulech), které zatím na Marsu přistály. Jsou v ní uvedeny jak mise úspěšné (ve vysvětlivkách označené jako Soft landing - měkké přistání, označení černým křížkem), tak mise neúspěšné (Hard landing - tvrdé přistání, označení červeným křížkem). Jednou z chyb v mapě, které jsem si vědom, protože je záměrná, je vyznačení plánovaného místa srpnového přistání nového Amerického vozítka Curiosity jako úspěšného, což samozřejmě v době, kdy píšu tento text není ještě známo. Udělal jsem to, abych kvůli jednomu údaji nemusel znovu nahrávat mapu na internet. Doufejme, že tento předpoklad vyjde a v tomto bodě bude mapa za měsíc a půl v pořádku (Update 6.8.2012: vozítko Curiosity úspěšně přistálo! :)). Dále je Sovětské přistání sondy Mars 3 označeno za měkké, i když modul fungoval na Marsu jistě jen asi 2 minuty a jen necelých 20 sekund vysílal informace. Všechny data o místech přistání jsou převzata z NSSDC Master Katalogu přes Wikipedii, kromě dat pro Beagle 2, která jsou převzata ze stránek projektu a dat pro přistávací modul Mars 2, kde jsou použita data převzatá od Phila Stooka, za jehož upozornění mu tímto znovu děkuji (viz fórum UMSF).
Co se týče názvů na Marsu, použil jsem názvy z výše zmíněných map Marsu organizace USGS v měřítku 1 : 5 000 000. V případě, že mi nebylo úplně jasné, kterou oblast vlastně daný název označuje, použil jsem výborný on-line vyhledávač stejné organizace, který je dostupný zde. Kromě velmi malých kráterů by měly být na mapě snad všechny názvy různých útvarů. Názvy jsou zpravidla umístěny tak, aby bylo jasné, který útvar popisují. U kanálů (Vallis a Valles) a dalších lineárních útvarů (Fossae, Scopuli, Catena, Dorsa) jsou názvy umístěny podél těchto útvarů. U extrémně malých jednotlivých kanálů, které jsou na hranici viditelnosti, je často použito označení ve dvou řádcích nad sebou, přičemž kanál je mezi těmito řádky. Názvy kráterů jsou buďto přímo v kráteru nebo vpravo od kráteru. Někdy jsem musel název umístit jinde, v tom případě je kráter (či jiná oblast) označen černým puntíkem, aby bylo zřejmé, o který útvar se jedná.
Velké regionální oblasti jsou vyznačeny hůlkovým písmem. Jejich hranice jsou jen matně stanoveny, jistý obrázek o jejich ohraničeních je možné si udělat pomocí těchto map (od USGS, jak jinak :) ).
Třetím typem informací v mapě jsou výškové údaje některých význačných bodů na Marsu.
V mapě jsou použity data hlavně z laserového výškoměru MOLA, konkrétně z datasetu MGS-M-MOLA-3-PEDR-L1A-V1.0 (Smith et al., 1999). Výškoměr MOLA pořizoval data s přesností až 40 cm u rovného terénu. U svahů je přesnost nižší (metry až desítky metrů). K této nepřesnosti je třeba dále připočíst chybu v určení výšky dráhy nad středem Marsu (~1 metr). Všechny údaje o topografii terénu jsou vztaženy k areoidu (model povrchu s konstatním gravitačním potenciálem se započítaným rotačním potenciálem) mgm1025, což je zhruba obdoba mořské hladiny u Země. Chyba v určení povrchu areoidu je ~1,8 metru. Celková chyba v topografických měřeních pomocí výškoměru MOLA je tak okolo tří metrů.
Data jsem získal pro každý povrchový útvar přes on-line rozhraní MOLA PEDR Query v Mars Orbital Data Exploreru. Data jsou dostupná v podobě tabulky, včetně přesných údajů (+/- 100 metrů) o poloze v areocentrických jednotkách (model dle IAU2000) a stejné jednotky a model je použit i pro označení souřadnic v mapě. Proto je možné je velice přesně umístit do mapy. Zvláště jednoduché je to u mapy ve válcovém zobrazení. Lokalizace výškových údajů je v mapě provedena pomocí černých trojůhelníčků s přesností +/- 0,5 pixelu. Z údajů jsem vybral jen dostatečně věrohodná data, zpravidla podpořená podobnými údaji z více datových souborů (to jest data získaná při různých obězích) a nepoužíval jsem data z tzv. módu 4, která dávají pro povrch velmi nepřesné údaje.
Menší část údajů je získána z digitálních modelů terénu (DTM) vytvořených ze stereoskopických snímků kamery HRSC na sondě Mars Express (ESA). Ty jsou dostupné v rámci datasetu MEX-M-HRSC-5-REFDR-DTM-V1.0 (Roatsch, 2008). Výšková data v těchto modelech používají stejný areoid mgm1025 a jsou kalibrována pomocí map MEGDR. Díky tomu jsou kompatibilní s výsledky výškoměru MOLA. Protože mají lepší pokrytí terénu při podobném nebo vyšším rozlišení než data z výškoměru MOLA, většinou by měly dávat lepší výsledky pro menší vrcholky či naopak sníženiny (které laserový výškoměr mohl prostě minout). Nevýhodou je nižší přesnost (+/- ~10 metrů) a riziko vyšší chyby při nižším poměru signálu na šumu - SNR (Signal to Noise Ratio). Tento efekt pak může ještě umocnit ztrátová komprese dat, která je u snímků kamery HRSC používána. Nakonec jsem použil jen ty údaje, kde model DTM dává vyšší údaje pro vrcholky a nižší údaje pro nížiny a to zatím jen pro pár význačných útvarů, pro které takový model existuje (pro většinu povrchu Marsu tyto modely stále nejsou hotovy).

Obrázek/Figure 2.

Topographic map of Mars in scale 1 : 7 087 000.
Backround shaded relief map has resolution ~2.25 km/pix on Martian equator. All other basic information about map in english language are directly in the map (in the right lower corner). This is version of the map as 14MB JPG image. PDF version (57MB!) is available HERE.
Actual version of the map is from 11.12.2012.
Map was created by Daniel Macháček (2012).
Spojení základní mapy s informacemi jsem provedl ve starém dobrém IPE 6. Jednalo se o nejpracnější část, protože jen výškových bodů je okolo 1250. Celkově výroba mapy zabrala něco mezi 100 až 150-ti hodinami čistého času a výsledek je k dispozici buďto jako obrázek č.2 (14MB JPG) nebo užitečnější PDF (velikost 56MB!) přes Google Documents. V PDF je možné si zvětšit malé nápisy, které jsou při 100% zvětšení (odpovídá tiskovému rozlišení 72 DPI) použitém u obrázku špatně čitelné, či nečitelné (u nejmenších). Další velkou výhodou je možnost rychlého vyhledávání jednotlivých útvarů podle názvů.
Na úplný závěr ještě základní přehled informací o mapě:

Základní údaje o mapě Marsu.
Basic information about Martian map.
Projekce/Projection:Válcová/Cylindrical.
Měřítko (při 72 DPI):
Scale (at 72 DPI):
1 : 7 087 000.
Rozlišení při 72 DPI (100%) na rovníku:
Resolution at 72 DPI on equator:
2,5/2.5 km/pix.
Systém souřadnic:
Coordinate System:
Areocentrický
Areocentric (IAU2000).
Výšky vztaženy vůči:
Elevations referenced to:
Areoid mgm1025.
Aktuální verze z:
Actual version of the map from:
11.12.2012.

Reference:
(Roatsch, 2008) Roatsch, T., Mars Express HRSC Orthophoto and Digital Terrain Model V1.0, MEX-M-HRSC-5-REFDR-DTM-V1.0, European Space Agency, 2008.
(Smith et al., 1999) Smith, D., G. Neumann, P. Ford, R. E. Arvidson, E. A. Guinness, and S. Slavney, Mars Global Surveyor Laser Altimeter Precision Experiment Data Record, NASA Planetary Data System, MGS-M-MOLA-3-PEDR-L1A-V1.0, 1999.
(Smith et al., 2003) Smith, D.E., M.T. Zuber, G.A. Neumann, E.A. Guinness, and S. Slavney, Mars Global Surveyor Laser Altimeter Mission Experiment Gridded Data Record, MGS-M-MOLA-5-MEGDR-L3-V1.0, NASA Planetary Data System, 2003.

9 komentářů:

  1. Klobouk dolů, tohle je opravdu nádhera, a pořádný kus odvedené práce. Taková mapa tu hodně chyběla.

    Jsou v pořadí i nějaká další kosmická tělesa, nebo zůstane jen u Marsu?

    Zdraví
    Tomáš Petrásek

    OdpovědětVymazat
  2. Díky za pochvalu!
    Protože je to celkem fuška, hodlám teď odpočívat u jiných témat, ale k mapám bych se rozhodně rád vrátil. Podobnou mapu je možné vytvořit i pro dalších pár těles (určitě Měsíc, v nižším rozlišení Venuše, v budoucnosti snad Merkur a Vesta). A pak jsou tu i dosud nerealizované nápady na mapy jiného typu (ne topografické), ale to bych už moc prozrazoval. :)

    OdpovědětVymazat
  3. Rád bych si stáhl PDF, ale jediné, co se mi otevře, je reklama na jakýsi "Disc Google" a kýžený soubor nikde. Předpokládám, že ke stažení je třeba registrace na G+, dá se to nějak obejít ? Případně je ten odkaz už nefunkční?

    OdpovědětVymazat
  4. Registrace na G+ by neměla být nutná. Soubor je nastaven jako veřejný, pokud máte adresu.
    Zkoušel jsem jej teď bez přihlášení uložit a jako první by měla vyjet nabídka se slovy "Není k dispozici žádný náhled - Stáhnout".
    Po kliknutí na stáhnout se objeví varování antivirového programu Googlu "Je nám líto, nepodařilo se provést antivirovou kontrolu souboru..." (soubor je totiž na Google asi příliš velký). Vpravo je pak odkaz přímo na soubor (pod "Stáhnout bez ohledu na chyby").
    Jediné co mne tak ještě napadá, že používáte třeba Googlem nepodporovaný prohlížeč. Já většinou používám Operu (11.64) a ta funguje, přestože není Googlem podporovaná.

    OdpovědětVymazat
  5. Tak tohle je asi nejhezčí a nejpoužitelnější mapa Marsu, jakou jsem na netu zatím viděl. Klobouk dolů, je to velice precizní práce.

    Jinak v těch souborech z MOLA (*.img) nejsou odstíny šedi, ale přímo číselné elevace a tyhle soubory lze snadno přečíct docela jednoduchým prográmkem. Lze tak snadno zadefinovat, jaká barva bude patřit konkrétní elevaci... tedy s chybou +/- 110 m, ale s tím se asi nic dělat nedá. Nicméně tak v grafickém programu pak pracuješ jenom se dvěma vrstvami - reliéfovou a výškovou barevnou. PC se tak hodně odlehčí. Kdybys měl zájem pro nějakou verzi mapy xx, tak dej vědět, vídáme se na kosmo. :)

    Honza V.

    OdpovědětVymazat
  6. Díky!

    Ano v *.img jsou údaje o elevaci kde jasnost 32768 odpovídá nulové hladině (odstíny šedi kódují výšku po metrech). Co se týče přesnosti ta je dána převodem na 256 barevných úrovní. Od té doby co jsem tu mapu vytvořil, jsem zkusil více programů a třeba program MicroDem by měl umět přímo nastavit barvy přesně na výškové hladiny. Nicméně během testování jsem zjistil, že max. chyba (+/- 50-55 metrů) u kilometrových isophot je v mapě prakticky neznatelná.
    Se dvěmi vrstvami by se určitě počítači ulevilo, zejména mojí staré "šunce", ale více vrstev umožňuje jemněji vyladit konečný vzhled (nejde jen o reliéf a barevné výšky, ale i detaily různých rozměrů).

    Jinak díky za nabídku, ale kdybych si nechal mapu udělat od někoho jiného, přišel bych o to potěšení z tvorby. :)

    OdpovědětVymazat
  7. Nikoliv, v těch img je přímo výška v m. Tzn. pro 0 m je tam 0, pro 21156 m je v souboru 21156, pro -812 m je tam hodnota -812 atd. Ten soubor je docela primitivní a dá se celkem snadno přečíst. V souborech není ani žádná hlavička a je to jednoduchá souvislá řada 16-bit integerů. Jenom se musí dát bacha na to, že integer v img má obrácené pořadí bytů oproti PC.

    To potěšení z tvorby chápu :o)

    OdpovědětVymazat
  8. Hello!

    This is really beautiful work. Nice job! Do you happen to have a copy of the finished map without the labels and site markers? I was hoping they would be a layer I could turn off for a nice desktop background but didn't have any luck.

    Thanks in advance,

    Ed

    Dobrý den!

    To je opravdu krásná práce. Dobrá práce! Líbí se vám stalo, že máte kopii hotového mapy bez etiket a značek místě? Doufal jsem, že by vrstva bych mohl vypnout na pěkné pozadí plochy, ale neměl štěstí.

    Díky předem,

    Ed

    OdpovědětVymazat
  9. Hello Ed,
    you can download background image here.

    OdpovědětVymazat