Marťanské extrémy

Poslední příspěvek, který se týká přímo topografie Marsu, jsem plánoval již od mých prací na marsovské mapě (viz. předchozí příspěvek). Díky "nabobtnání" množství obrázků se mi jej podařilo dodělat až nyní.
A otázka, kterou v něm řeším se přímo nabízí, když už se zabýváme topografií.
Která místa Marsu jsou nejvýše a nejníže položená?

Co se týče nejvyššího místa, pak odpověď na tuto otázku známe již delší dobu. Když v roce 1971 přilétla k Marsu americká sonda Mariner 9 a stala se jeho první umělou družicí, povrch Marsu byl téměř kompletně skryt před našimi zraky globální prachovou bouří. Monotónní vzhled Marsu, jako koule bez výraznějších detailů, ale narušovaly v oblasti pojmenované Tharsis čtyři tmavší body. Bylo zřejmé, že se musí jednat o hory, které jsou natolik vysoké, že jejich vrcholky ční nad okolním prašným příkrovem planety. Mariner 9 nebyl vybaven žádným dálkoměrem, který by byl schopen přímo měřit výšky, ale byl vybaven citlivým spektrometrem. Díky tomuto přístroji je možné přibližně zjistit množství oxidu uhličitého v atmosféře v různých místech a z toho pak odvodit parametry atmosféry jakými jsou např. tlak či hustota. A stejně jako na Zemi se i na Marsu mění tlak s výškou. Další možností je použit vhodné snímky daného útvaru pořízené z odlišných úhlů pohledu a použít metodu stereogrametrie. Jako nejpravděpodobnější kandidát na titul nejvyšší marsovský útvar byl tak už v 70. letech minulého století nominována hora (sopka) Olympus Mons s udávanou výškou okolo 27 km (obr.1, převzatý ze staršího příspěvku, v rozlišení ~50 m/pix).

Obrázek/Figure 1.
Mosaic of the Olympus Mons volcano, the highest feature on Mars (21,281 m), made from 12 images taken by Viking Orbiter 1 (NASA/JPL) spacecraft. Resolution is ~50 m/pix. North is up and east is right. More info about this mosaic here.
Kredit/Credit: NASA/JPL/Daniel Macháček.

Na přesná měření jsme si ale museli počkat až do roku 1997, kdy sonda Mars Global Surveyor začala mapovat Mars (mimojiné) pomocí laserového dálkoměru MOLA. Tento velmi přesný přístroj pořídil velké množství výškových profilů této hory. Nejvyšší naměřená hodnota nakonec dosáhla 21 280,76 metru a to konkrétně při okraji kráteru Pangboche (viz obr.7). Tento údaj je vztažen k tzv. areoidu, což je model povrchu s konstatním gravitačním potenciálem se započítaným rotačním potenciálem. Použitý model má označení mgm1025. Areoid je v podstatě obdoba mořské hladiny, ke které jsou vztahovány údaje o pozemské topografii. Pokud se zajímáte o podobné věci podrobněji, jistě si všimnete, že na tom údaji něco nesedí. Většina zdrojů (a to včetně NASA), udává jiné hodnoty, které se často liší i o více než 100 metrů.
Jak je to možné?
Odpověď je snadná. Většina údajů o výšce této hory je odvozena z výškových map (ze Smith et al., 2003). Protože tyto mapy jsou vytvořeny pomocí interpolace z výškových profilů a to v různých rozlišeních, jsou v těchto mapách údaje zkresleny. Přitom pro většinu útvarů platí, že vyšší rozlišení mapy rovná se přesnější údaje. Nejpřesnější údaje tak teoreticky dává mapa v rozlišení 128 pixelů na obloukový stupeň, což je zatím nejdokonalejší kompletní výšková mapa Marsu. Přesto, pokud někdo chce nejpřesnější údaje, musí se podívat na původní zdroje dat a použít přímo výškové profily publikované v datasetu MGS-M-MOLA-3-PEDR-L1A-V1.0 (Smith et al., 1999). Údaje z nich se dají velice snadno získat pomocí vyhledávače Mola PEDR Query. Nicméně každý přístroj někdy vyplivne nesmyslný nebo nepřesný údaj. Může být výše zmíněná hodnota chybná? Samozřejmě, to se stát může. Proto je dobré se podívat i na další měření, zvláště byla-li pořízena sondou jindy. Pokud jsou pak hodnoty podobné, pak je pravděpodobné, že daná hodnota je pravdivá (v rámci přesnosti měření, viz třeba příspěvek Topografická mapa Marsu). A jaký je tedy výsledek?
Čtyři nejvyšší hodnoty naměřené dálkoměrem MOLA pro výšku Olympus Mons jsou 21 280,76, 21 279,13, 21 277,86 a 21 275,43 metrů. Tyto hodnoty jsou si nejen velmi blízké, ale navíc byly všechny pořízeny v rámci různých výškových profilů a v různé dny. Z toho vyplývá, že nejvyšší údaj velmi pravděpodobně není chybou, ale spolehlivým měřením. K tomu je dobré dodat, že výškoměr MOLA není schopen měřit menší topografické útvary než pár desítek metrů v průměru a navíc nepokryl dokonale každičkou oblast Marsu (viz dále), takže skutečná výška bude zřejmě ještě o něco vyšší, snad okolo 21 300 metrů.

Obrázek/Figure 2.
Anaglyph of the area between northern Hellas Planitia and crater Huygens. The lowest place on Mars is in the left part of this image (look at fig.7). North is right and east is down. Anaglyph is made from stereo images from Mars Express' HRSC camera (images H0532_0000_S13 and H0532_0000_S23).
Resolution is ~200 m/pix. Date (for source images): 20.6.2004.
Kredit/Credit: ESA/DLR/FU Berlin (G. Neukum)/Daniel Macháček.

Nejvyšší místo máme za sebou a před sebou to nejnižší. Už od dob Marineru 9 bylo podezření, že tímto místem je dno obří impaktní pánve Hellas Planitia. Než došlo na přesná měření pomocí výškoměru MOLA, byly uváděny hodnoty hloubky od 3 do 6-ti km. Pánev Hellas je ale rozsáhlá oblast o průměru ~2000 kilometrů a přesná poloha nejníže položeného místa byla docela záhadou. Data z výškoměru MOLA pomohla toto místo jak určit, tak i změřit hloubku. Ukázalo se, že nejnižším místem je menší nepojmenovaný kráter, ležící v severní části pánve a změřená hloubka dosáhla -8197,51 metru pod nulovou hladinou areoidu mgm1025. Byly zaznamenány další čtyři údaje menší než -8180 metrů, ale ty jsou součástí stejného výškového profilu. Nejnižší hodnota z jiného výškového profilu je -8179,09 metru. Přesto jsou to dost blízké hodnoty, takže nejnižší údaj je možné brát jako věrohodný. Ve výškových mapách vygenerovaných z těchto profilů je dokonce nejnižší údaj -8208  metrů, což dobře ilustruje jaké zkreslení výškových údajů mohou mít na svědomí interpolační algoritmy použité při tvorbě těchto map.
Jak už jsem se zmínil, MOLA nebyl dokonalý přístroj (což ostatně platí pro všechny přístroje) a měl svá omezení a mouchy. Během svého provozu nejenže neproměřil úplně celý povrch Marsu, či bylo měření nepřesné (i když to se stávalo jen zřídka), ale někdy i ve správně změřených výškových profilech prostě vypadla data. To znamená, že tento výškoměr mohl menší útvary snadno přehlédnout či minout. Přitom v extrémních případech mohl mít takový přehlédnutý útvar až 12 km v průměru!
Na palubě evropské sondy Mars Express, která zkoumá Mars už od roku 2003, je speciální kamera HRSC, která také umožňuje vytvářet výškové modely marsovského povrchu, tentokrát ze stereoskopických snímků (Roatsch, 2008). Jeden takový (po úpravách), pokrývající oblast od kráteru Huygens až po část dna planiny Hellas, včetně nejnižší oblasti Marsu (levá část anaglyfu, viz obr.7), je v anaglyfové podobě na obr.2. Byl vytvořen ze dvou obrazových map H0532_0000_S13 a H0532_0000_S23 (dostupné zde) vytvořených ze snímků pořízených 20.6.2004. Rozlišení anaglyfu je 200 m/pix.
Pokud se výškové modely z této kamery vhodně propojí ("nafitují") s daty výškoměru MOLA, je možné měřit topografii terénu Marsu i v oblastech, které MOLA minul. A zrovna v případě nejnižšího místa Marsu, menšího kráteru v planině Hellas, výškoměr MOLA zcela minul centrální oblast tohoto kráteru. Snímky z kamery HRSC a z nich vycházející výškový model terénu, ukazují, že uvnitř leží další, menší kráter. Dno tohoto kráteru leží přibližně -8530 metrů pod nulovou hladinou areoidu.

Obrázek/Figure 3.
Anaglyph comparison between MOLA digital terrain model (DTM) and HRSC DTM in area around the lowest place on Mars. You can see, that the lowest point on Mars (small crater in bigger crater) is entirely missing in MOLA DTM. North is up in these images.
Kredit/Credit: NASA/JPL/GSFC/ESA/DLR/FU Berlin (G. Neukum)/Daniel Macháček.

Na obrázku č.3 je možné porovnat anaglyfy této oblasti, vytvořené z výškového modelu založeného na datech výškoměru MOLA (vlevo) a z kamery HRSC (vpravo). Ihned je patrné, že výškový model z MOLA postrádá onen středový kráter ve větším kráteru. V případě HRSC je terén vykreslen s podstatně větším množstvím detailů, ale i zde je možné si všimnout oblastí, kde naopak MOLA model je přesnější. To souvisí zřejmě s nižší výškovou přesností modelů z HRSC (+/- >10 metrů vs. +/- jednotky metrů u MOLA) nebo absencí výraznějších detailů na snímcích (model pak znázorňuje plochý terén). Proto je dobré data z obou přístrojů (MOLA i HRSC) vhodně kombinovat a vzájemně porovnávat. V tomto případě se třeba ukázala výhoda HRSC, spočívající v lepším pokrytí. Pokud bychom se ale podívali třeba na výškové údaje z výškového modelu pro Olympus Mons, pak model založený na snímcích HRSC dává výšku "jen" 21 234 metrů (model H0037_0000_DA4), což je, vzhledem k množství a kvalitě měření z výškoměru MOLA, evidentně dosti nepřesná hodnota.

Obrázek/Figure 4.
Part of the best image of the area around the lowest place on Mars (-8,530 m). The lowest place on the Mars is in the central crater in the big crater. Image (P16_007438_1462_XN_33S297W) was taken by CTX camera onboard MRO spacecraft. Color is from images from HRSC camera (images from series h0532_0000 with red, green and blue filters). North is up and east is right.
Resolution is ~13 m/pix. Date: 27.2.2008 (CTX).
Kredit/Credit: NASA/JPL-Caltech/MSSS/ESA/DLR/FU Berlin (G. Neukum)/Daniel Macháček.

Nejlepší snímek (P16_007438_1462_XN_33S297W, dostupný třeba zde) dané oblasti pořídila 27.2.2008 americká sonda Mars Reconnaissance Orbiter (MRO) pomocí kamery CTX. Výřez z tohoto snímku, zobrazující jen malý kráter s nejnižším místem na Marsu, centrálním menším kráterem (viz obr.7) je na obr.4. Protože byl snímek černobílý, obarvil jsem jej pomocí barevných snímků z kamery HRSC (snímky sekvence h0532_0000 pořízené přes červený, zelený a modrý filtr). Originální rozlišení bylo okolo 6,5 metru, ale obrázek č.4 je zmenšen na rozlišení ~13 m/pix. Díky použití metody binning jsem tak mohl zvýšit dynamický rozsah a zvýraznit některé detaily.

Obrázek/Figure 5a,b.
Stereoscopic images of the Dokka crater (anaglyph and cross-eye). Lowest place in the Dokka crater is the closest point to the center of the Mars (3,372.78 km to the center). Stereoscopic images are made from images, which were taken by HRSC camera (images from series h5488_0000). North is right and east is down.
Resolution is 25 m/pix. Date: 10.4.2008.
Kredit/Credit: ESA/DLR/FU Berlin (G. Neukum)/Daniel Macháček.

Nejvyšší a nejnižší místa na Marsu známe a zde bych mohl tedy skončit. Co když ale budeme brát výšky vzhledem k nějaké pevně dané hodnotě poloměru Marsu a nejvyšší, resp. nejnižší místo pak bude odpovídat místu, které je nejdále, resp. nejblíže ke středu Marsu. Bude se jednat opět o ta samá místa?
Nejvzdálenější bod od středu Marsu je skutečně opět okraj kráteru Pangboche. Ten leží plných 3417,394 kilometrů od středu Marsu. Pokud použijeme jako referenční hodnotu poloměru rovníkový poloměr 3396 km, který je často používán při reprojekci snímků Marsu (Mars je brán jako koule o poloměru 3396 km), pak je výška 21 394 metrů.
Ale nejblíže ke středu Marsu se nedostaneme v pánvi Hellas. Naopak bychom museli cestovat téměř na opačnou stranu Marsu, do severních oblastí mrazivých pouští planiny Vastitas Borealis. Zde leží více než padesátikilometrový kráter Dokka. Tento kráter má neobvyklý vzhled. Uprostřed je velmi hladký a zdánlivě plochý. Jak už jsem zmínil, leží tento kráter ve vysokých severních šířkách, není teda až takovým velkým překvapením, že téměř celý vnitřek kráteru vyplňuje masivní ledovec. Ten je dobře vidět na stereoskopických obrázcích č.5a/b (černobílý anaglyf a barevný "cross-eye") vytvořených z map (h5488_0000_re3, h5488_0000_gr3, h5488_0000_bl3, h5488_0000_s13, h5488_0000_s23, dostupné zde) odvozených ze snímků kamery HRSC pořízených 10.4.2008. Rozlišení je 25 m/pix. Barevný obrázek ve stejném rozlišení, ale s lepším zvýrazněním detailů (opět byl použit binning) je k dispozici na stránkách Planetary Society.
Nejnižší místo tohoto kráteru má hloubku -6096 metrů pod nulovou hladinou areoidu mgm1025. Jeho vzdálenost od středu planety je však jen 3372,78 kilometrů. Tomu odpovídá hloubka 23 220 metrů pod hladinou rovníkového poloměru (3396 km) a o 44 614 metrů níže než vrcholek hory Olympus Mons!

Obrázek/Figure 6.
Part of the best image of the Dokka crater. Image (G01_018581_2828_XN_77N145W) was taken by CTX camera onboard MRO spacecraft. Color is from images from HRSC camera (images from series h5488_0000 with red, green and blue filters). North is up and east is right.
Resolution is ~13 m/pix. Date: 14.7.2010 (CTX).
Kredit/Credit: NASA/JPL-Caltech/MSSS/ESA/DLR/FU Berlin (G. Neukum)/Daniel Macháček.

Nejlepší snímek (G01_018581_2828_XN_77N145W, dostupný zde) kráteru Dokka pořídila opět kamera CTX sondy MRO dne 14.7.2010. Tentokrát byl snímek pořízen, když bylo Slunce nízko nad marsovským obzorem, takže je velmi dobře patrná topografie terénu. Výřez ze snímku je na obr.6. Výsledek jsem opět obarvil barvou z map ze snímků HRSC (barevné mapy sekvence h5488) a velikost jsem dvakrát zmenšil (rozlišení je opět asi 13 m/pix). Barevnou informaci je třeba nyní brát obzvláště s rezervou, protože byla přidána ze snímků pořízených při podstatně jiném osvětlení.

Obrázek/Figure 7.
The lowest and highest points on the Mars, their approximate localization in high resolution images (fig.1, fig.4 and fig.6) and elevation data (in meters) referenced to the areoid mgm1025, or equatorial radius 3396 km (numbers in brackets).
Kredit/Credit: Daniel Macháček.

Obrázek č.7 shrnuje celý příspěvek a obsahuje pokud možno co nejpřesnější informace o poloze nejnižších a nejvyšších míst na snímcích s nejvyšším rozlišením (obr.1, 4 a 6). Je uveden výškový údaj jak vzhledem k areoidu mgm1025, tak vzhledem k rovníkovému poloměru Marsu (pro 3396 km). Všechny obrázky (v celém příspěvku) jsou orientovány přibližně tak, že sever je nahoře a východ vpravo, jen stereoskopické obrázky mají sever vpravo a východ dole.

UPDATE (1.8.2012):

Zdá se, že jsem zaměnil rovníkový poloměr Marsu (3396 km používaný pro účely mapování Marsu, přesně 3396,19 km) se středním poloměrem Marsu, který činí jen 3389,5 km (podle IAU2000). Protože se většina map zobrazuje v případě Marsu na kouli o poloměru 3396 km, tuto hodnotu jsem v textu ponechal, jen jsem opravil střední poloměr za rovníkový. Jako zajímavost ale uvádím, že při použití středního poloměru je výška hory Olympus Mons podobná dříve udávané hodnotě ~27 kilometrů (přesně 27 894 metrů).

Reference:

(Roatsch, 2008):
Roatsch, T., Mars Express HRSC Orthophoto and Digital Terrain Model V1.0, MEX-M-HRSC-5-REFDR-DTM-V1.0, European Space Agency, 2008.

(Smith et al., 1999):
Smith, D., G. Neumann, P. Ford, R. E. Arvidson, E. A. Guinness, and S. Slavney, Mars Global Surveyor Laser Altimeter Precision Experiment Data Record, NASA Planetary Data System, MGS-M-MOLA-3-PEDR-L1A-V1.0, 1999.

(Smith et al., 2003):
Smith, D.E., M.T. Zuber, G.A. Neumann, E.A. Guinness, and S. Slavney, Mars Global Surveyor Laser Altimeter Mission Experiment Gridded Data Record, MGS-M-MOLA-5-MEGDR-L3-V1.0, NASA Planetary Data System, 2003.